Слово "надовго" правильно пишеться тільки разом. Писати замість нього словосполучення «на довго» окремо – дуже груба синтаксична помилка, оскільки виходить безглуздий набір слів.
Чому не надовго пишеться разом?
Припустимо, «ненадовго зайшов у магазин». Якщо ми стверджуємо, що зайшли до магазину на короткий час, — пишемо разом («Ненадовго»). Якщо наголошуємо на запереченні, що ми зайшли не на тривалий час, — пишемо окремо («не надовго»).
Коли пишеться окремо коли разом?
Добре пишеться не зі знаменними словами, які не вживаються без не: зневіра, безглуздий, обурюватися, неминуче 2. Окремо пишеться не зі знаменними словами, у яких є чи мається на увазі протиставлення. "Є ситуації, коли краще не бачити, а чути та відчувати".