Правильно: _в найкоротші терміни_.
Як правильно написати в найкоротший термін?
Правильно: найкоротший термін.
Як пишеться в найкоротші?
Найкоротший через А – Найкоротший (порівняйте зі словом «короткий»). Найкоротший через О – найлагідніший, тобто дуже боязкий.